質(zhì)量m=50 kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動.他所用的彈性繩的勁度系數(shù)k=62.5 N/m，自然長度為l=12 m,彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量遵循胡克定律，設(shè)在整個運動過程中彈性繩都在彈性限度內(nèi).運動員從橋面上由靜止自由下落，下落到最低點時（仍在空中），繩的彈性勢能Ep=2×104 J.不計空氣阻力，取g=10 m/s2.求：

（1）運動員下落的距離h為多少時達到最大速度；

（2）運動員到達最低點時的加速度.

解析：（1）達到最大速度時，彈力和重力平衡，故k(h-L)=mg

解出h=20 m.

（2）設(shè)下落的最大高度為h′，由機械能守恒定律：

mgh′=Ep

解出h′=40 m

在最低點，由牛頓第二定律得：

k(h′-L)-mg=ma

解出a=25 m/s2.

答案：（1）20 m  （2）25 m/s2


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

兩只小船平行逆向航行，如圖16-3-2所示,航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m=50 kg的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以v=8.5 m/s的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量分別為m1=500 kg及m2=1 000 kg,問：在交換麻袋前兩只船的速率為多少？（水的阻力不計）

圖16-3-2

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A 用長H = 50m 的懸索（重力可忽略不計）系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B，直升機A 和被困人員B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在t= 5s的時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l= 50-t2 (單位：m)的規(guī)律變化，取

(1)求這段時間內(nèi)懸索對人的拉力大�。�

(2)求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大小．

(3)直升機在t = 5s 時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B 盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B 在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B 做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B 的拉力．( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1-6-2所示，甲車質(zhì)量m1=20 kg，車上有質(zhì)量M=50 kg的人，甲車（連同車上的人）從足夠長的斜坡上高h=0.45 m由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動，此時質(zhì)量m2=50 kg的乙車正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當兩車相距適當距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度（相對地面）應(yīng)在什么范圍內(nèi)？不計地面和斜坡的摩擦（g取10 m/s2).?

圖1-6-2

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A 用長H = 50m 的懸索（重力可忽略不計）系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B，直升機A 和被困人員B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在t= 5s的時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l= H-t2 （單位：m）的規(guī)律變化，取

（1）求這段時間內(nèi)懸索對人的拉力大小．

（2）求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大�。�

（3）直升機在t = 5s 時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B 盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B 在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B 做

圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B 的拉力．（ sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 ）

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科目：高中物理 來源：2013屆吉林省高一上學期期末考試物理試卷 題型：計算題

在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A 用長H = 50m 的懸索（重力可忽略不計）系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B，直升機A 和被困人員B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在t= 5s的時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l= H-t2 （單位：m）的規(guī)律變化，取

（1）求這段時間內(nèi)懸索對人的拉力大小．

（2）求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大�。�

（3）直升機在t = 5s 時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B 盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B 在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B 做

圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B 的拉力．（ sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 ）

 

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