Question

2．如圖所示，大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸．現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等
• B． 第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等
• C． 第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同
• D． 第一次碰撞后，兩球的最大擺角相同

Answer 1

分析 兩球碰撞過程中動量守恒、機械能守恒，由動量守恒與機械能守恒定律列方程，求出碰后的速度，然后答題．

解答 解：A、兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律有：mv₀=mv₁+3mv₂，兩球碰撞是彈性的，故機械能守恒，即：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$3mv₂²，解兩式得：v₁=-$\frac{{v}_{0}}{2}$，v₂=$\frac{{v}_{0}}{2}$，可見第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，故A正確；
B、由前面分析知兩球速度大小相等，因兩球質量不相等，故兩球碰后的動量大小不相等，故B錯誤；
C、兩球碰后上擺過程，機械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長相等，故兩球碰后的最大擺角相同，故C錯誤；D正確；
故選：AD．

點評 本題考查機械能守恒定律及動量守恒定律，要注意明確兩小球的碰撞是彈性碰撞，由動量守恒定律與機械能守恒定律即可求解速度，則可求得碰后的動量．