Question

一個(gè)人在某一星球上以速度V豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)．已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，則該人造衛(wèi)星的速度大小為多少？

Answer 1

以速度V豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性，物體從最高點(diǎn)下落到地面用時(shí)為t₁=

t

2

下落階段自由落體：由v=gt得：g=

v

t 2

=

2v

t

人造衛(wèi)星靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)：由

GM

R2

=m

v2

R

得：v=

GM R

由黃金代換：將GM=gR²代入得：
v=

2v t R2 R

=

2vR t

答：人造衛(wèi)星的速度大小為

2vR t