Question

環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能離子的重要裝置，如圖所示正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過(guò)電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．（兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞）為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
• B、對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
• C、對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變
• D、對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小

Answer 1

分析：由題意知道正負(fù)電子經(jīng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導(dǎo)出電子 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得
   qU=

1

2

mv²      …①
電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
  qvB=m

v2

r

       …②
得到，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=

mv

qB

周期T=

2πm

qB

AB、對(duì)于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r不變，則帶電粒子的比荷

q

m

越大，則B越�。�故A周期，B錯(cuò)誤．
CD、由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應(yīng)增大，則T會(huì)減�。�故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)類型，除了常規(guī)思路外，抓住隱含條件進(jìn)行分析是關(guān)鍵；本題的隱含條件是電子的運(yùn)動(dòng)半徑不變．