Question

第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在我國的廣州舉行，在本屆亞運會上，某運動員在100 m預賽中成績剛好為10.0s。由于運動員起跑時會盡力使加速度達到最大，但只能維持一小段時間，受到體能的限制和空氣阻力等因素的影響，加速度將逐漸減小，到達終點之前速度已達到最大。如圖所示，記錄的是該運動員在比賽中的v-t圖像，其中時間t₁(0～2 s)和時間t₃(7～10s)內對應的圖線均可視為直線，時間t₂(2~7s)內對應的圖線為曲線，試求運動員在時間t₂(2~7s)內的平均速度的大小。

Answer 1

解：由圖像可知時間t₁(0～2 s)內運動員做初速度為零的勻加速直線運動的位移大小
得x₁=8m
時間t₃(7~10 s)內運動員以速度v_m=12 m/s
做勻速直線運動的位移大小x₃=v_mt₃
得x₃=36m
在2～7 s內運動員位移大小x₂=x_總-x₁-x₃
得x₂=56m
在2～7 s內運動員的平均速度
得v=11.2 m/s(估算11 m/s亦給全分)