Question

12．探究彈性勢能的表達式的實驗時，得到一根彈簧的彈力-伸長量圖象如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm到伸長量4cm的過程中，彈性勢能的變化量為-1.8J．

Answer 1

分析 由胡克定律：F=kx，可知F-x圖象的斜率表示彈簧勁度系數(shù)，彈性勢能的表達式為：E_p=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，由此可計算彈簧形變之后的彈性勢能．

解答 解：由胡克定律：F=kx，可知F-x圖象的斜率表示彈簧勁度系數(shù)，故該彈簧的勁度系數(shù)為：k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{30}{0.04}$=750N/m．
彈性勢能的表達式為E_p=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，故將此彈簧從原長拉伸4cm時，它的彈性勢能為：E_p1=$\frac{1}{2}×750×0.0{4}^{2}$=0.6J
故將此彈簧從原長拉伸8cm時，它的彈性勢能為：E_p2=$\frac{1}{2}×750×0.0{8}^{2}$=2.4J．
當彈簧由伸長量8cm 到伸長量4cm的過程中，彈性勢能的變化量為：△E_p=-（2.4-0.6）=-1.8J
故答案為：-1.8

點評 本題重點是要知道彈性勢能的表達式，這個好像在高中不要求會計算彈性勢能（可能不同省份不一樣，我知道我們省教材沒有彈性勢能的要求，也不給公式．），其次要知道x指形變量，包含壓縮量和伸長量．