Question

8．如圖所示，質量為2m的小滑塊P和質量為m的小滑塊Q都視作質點，與輕質彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞，當彈簧的彈性勢能最大時，P的速度大小是$\frac{2}{3}$v，此時彈簧的最大彈性勢能為$\frac{1}{3}$mv²．

Answer 1

分析 P、Q碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，當兩者速度相等時彈簧的壓縮量最大，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出速度與彈性勢能．

解答 解：P、Q速度相等時彈簧的彈性勢能最大，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
2mv=（2m+m）v′，
解得：v′=$\frac{2}{3}$v，
由機械能守恒定律的：$\frac{1}{2}$•2mv²=$\frac{1}{2}$（2m+m）v′²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{3}$mv²；
故答案為：$\frac{2}{3}v$；$\frac{1}{3}m{v^2}$．

點評 碰撞過程系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題；分析清楚物體運動過程、知道兩者速度相等時彈簧的彈性勢能最大是正確解題的關鍵．