Question

19．一圓柱形氣缸，質(zhì)量M為10kg，總長(zhǎng)度L為40cm，內(nèi)有一活塞，質(zhì)量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦可忽略，但不漏氣（不計(jì)氣缸壁與活塞厚度），當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)p₀為1×10⁵Pa，溫度t₀為7℃時(shí)，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L₁為35cm，g取10m/s²．求：
①此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞與氣缸將分離？

Answer 1

分析 以氣缸為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；
溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，根據(jù)氣體方程列出等式求解．

解答 解：（1）以氣缸為研究對(duì)象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內(nèi)氣體的壓力．
根據(jù)平衡條件得：
p_0S=pS+Mg
p=p₀-$\frac{Mg}{S}$=1×10⁵-$\frac{10×10}{50{×10}^{-4}}$Pa=0.8×10⁵ Pa，
（2）溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，根據(jù)氣體等壓變化方程得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$

當(dāng)活塞與氣缸將分離時(shí)，氣柱的總長(zhǎng)度為40cm，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{35S}{280}=\frac{40S}{{T}_{2}}$
解得：T₂=320K=47°C
答：（1）此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是0.8×10⁵ Pa；
（2）當(dāng)溫度升高到47°C，活塞與氣缸將分離．

點(diǎn)評(píng) 能夠把力學(xué)中的受力分析和平衡知識(shí)運(yùn)用到理想氣體變化的問題中．
根據(jù)題目找出氣體的變化的物理量和不變的物理量．