Question

（10）如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的絕緣細(xì)線(xiàn)一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量的小球�，F(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取。求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)的速度；
（2）細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力值；
（3）當(dāng)細(xì)線(xiàn)斷后，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向的距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距離O點(diǎn)的高度。

Answer 1

（1）  （2）（3）y=0.625m

（1）由小球向上運(yùn)動(dòng)，知小球帶正電，設(shè)小球到達(dá)圓周最高點(diǎn)速度為 v
從水平位置到圓周最高點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理：         2分
                                               1分
（2）在圓周最高點(diǎn)，設(shè)細(xì)線(xiàn)最大承受力為 F_m
對(duì)小球：                                 2分
                                                   1分
（3）細(xì)線(xiàn)斷裂后，小球在豎直方向的加速度為a
                                           1分
小球在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
                                                  1分
豎直位移是                                         1分
解得   y=0.625m
本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，由小球向上運(yùn)動(dòng)，知小球帶正電，設(shè)小球到達(dá)圓周最高點(diǎn)速度為 v，在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可求得最高點(diǎn)速度大小，在最高點(diǎn)由繩子的拉力、電場(chǎng)力、重力的合力提供向心力，可求得繩子拉力大小，繩子斷裂后小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度由重力和電場(chǎng)力的合力提供，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求解