Question

載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？

Answer 1

解析：氣球和人原來靜止于空中，說明系統(tǒng)所受合外力為零，故人下滑過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，人著地時(shí)，繩梯至少應(yīng)接觸地面，因?yàn)槿讼禄�過程中，人和氣球任意時(shí)刻的動(dòng)量大小都相等，所以整個(gè)過程中系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒.若繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面的時(shí)間為t，由圖6-3-2所示，L=s_人+s_球.設(shè)人下滑的平均速度為v₁，氣球上升的平均速度為v₂，由動(dòng)量守恒定律：0=Mv₂-mv₁

圖6-3-2

    即0=M（）-m（）  0=Ms_球-ms_人                           ①

    又有：s_人+s_球=L（s_人=h）                                ②

    由式①②可得：L= h.

答案：·h