Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面99m時打開降落傘，傘張開后運動員就以18m/s²的加速度做勻減速運動，到達(dá)地面時速度為6m/s，問：
（1）運動員離開飛機(jī)時距地面的高度為多少？（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時間才能到達(dá)地面？（g=10m/s²）

Answer 1

解：由速度和位移公式v₂²-v₀²=2ax得：
v₀²=v₂²-2ax=6²-2×（-18）×99=3600；
則自由落體運動的位移為：h===180m；
則運動員離開飛機(jī)時距地面的高度為：H=h+x=180+99=279m；
（2）運動員做自由落體的時間為：t₁===6s；
勻減速運動的時間為：t₂===3s；
故總時間為：t=t₁+t₂=9s
答：（1）運動員離開飛機(jī)時距地面的高度為279m；（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過9s才能到達(dá)地面．
分析：（1）運動員在空中先做自由落體運動，再做減速運動，而降落傘減速過程中的初速度可由速度與位移的關(guān)系求出，則可由自由落體的規(guī)律求出飛機(jī)的離地高度；
（2）由速度公式可求出自由落體的時間及減速過程的時間，總時間為兩段時間之和．
點評：對于運動學(xué)中多過程的題目，要注意靈活選取過程，合理應(yīng)用物體公式； 一個過程中只要能得出3個量，則另二個量均可求出．