Question

（2007?湖北模擬）（1）關(guān)于“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)，下列要求中正確的是

BCD

A．斜槽必須光滑
B．每次實(shí)驗(yàn)小球必須由靜止釋放
C．斜槽末端必須水平
D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的紙面相接觸
若實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．小球在平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球初速度大小為v₀=

2

gL

；小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_c=

41gL

2

（用L、g表示）
（2）現(xiàn)要測(cè)量某一待測(cè)電阻R_x的阻值，給定的器材有：
A．待測(cè)電阻R_x：阻值約為200Ω；
B．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
C．電流表：量程為0～10mA，內(nèi)電阻r=20Ω；
D．電流表：量程為0～20mA，內(nèi)電阻r=8Ω；
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為50Ω；
G．單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干，
（i）為了測(cè)量電阻R_x，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路原理圖，畫(huà)在答題卡的虛線(xiàn)框內(nèi)，要求：
①測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確；②在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電表的示數(shù)從零開(kāi)始變化．
（ii）若某次測(cè)量中電流表的示數(shù)為I₁，電流表的示數(shù)為I₂，則R_x的表達(dá)式為：
R_x=

I1(R0+r)

I2-I1

（用I、I₂、R₀、r表示）

Answer 1

分析：（1）研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)操作要求必須使每次小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不能與木板接觸，接觸時(shí)由于摩擦?xí)�改變運(yùn)動(dòng)的軌跡．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法：豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：△y=aT²，求出周期，再根據(jù)水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由v₀=

2L

T

求出初速度．
運(yùn)用推論：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，求出經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小v_y，再進(jìn)行合成求出經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）（i）沒(méi)有電壓表，可以將電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)改裝成電壓表，用電流表A₂測(cè)出通過(guò)干路的電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值；
在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電表的示數(shù)要從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（ii）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的量，應(yīng)用串、并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值．

解答：解：（1）A、每次小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，保證平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同．故A正確．
B、斜槽不一定需要光滑，只要由靜止從同一位置釋放即可，末端必須水平，保證小球的初速度水平．故B錯(cuò)誤．
C、小球的半徑越小，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的初速度越精確．故C錯(cuò)誤．
D、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上白紙接觸，防止摩擦而改變運(yùn)動(dòng)的軌跡．故D正確．
故選BCD．
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：
△y=gT²，即 2L-L=gT²，T=

L g

水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：小球初速度大小為：v₀=

2L

T

=

2L

L g

=2

gL

設(shè)經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度大小為v_y，則
  v_y=

2L+3L

2T

=

5L

2? L g

=

5

2

gL

故小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

(2 gL )2+( 5 2 gL )2

=

41gL

2

．
（2）（i）由所給的實(shí)驗(yàn)器材可知，只有兩個(gè)電流表，沒(méi)有電壓表，可以將電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)改裝成電壓表，與待測(cè)電阻并聯(lián)，用電流表A₂測(cè)出通過(guò)干路的電流．由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過(guò)待測(cè)電阻的電流，然后由歐姆定律就能求出待測(cè)電阻阻值，
實(shí)驗(yàn)要求電表的示數(shù)從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器必須采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（ii）閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑片，測(cè)出電流表A₁的示數(shù)是I₁，電流表A₂的示數(shù)是I₂，
電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)，則待測(cè)電阻電壓U_X=U₀+U_A1=I₁R₀+I₁r，
電流表A₂測(cè)兩電阻的并聯(lián)電流，通過(guò)待測(cè)電阻的電流I_X=I₂-I₁，
待測(cè)電阻阻值R_X=

Ux

Ix

=

I1(R0+r)

I2-I1

．
故答案為：
（1）BCD，2

gL

，

41gL

2

．
（2）（i）電路原理圖如圖所示．
（ii）

I1(R0+r)

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合實(shí)驗(yàn)題，解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，需進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)，才能有更深刻的了解．
對(duì)于電阻的測(cè)量基本原理是伏安法，缺少電壓表時(shí)可通過(guò)電流表與定值電阻串聯(lián)改裝一個(gè)電壓表，這樣測(cè)量就變得簡(jiǎn)單了．