分析 由數(shù)學(xué)知識(shí)求出光線在透光的邊界入射時(shí)的入射角,分析能否發(fā)生全反射,作出光路圖,由幾何知識(shí)求光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離.
解答 解:因玻璃磚n=$\sqrt{2}$,所以發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=$\frac{1}{n}$,即得臨界角 C=45°
由1圖可知,射入玻璃磚的光線的最大入射角滿足 sinα=$\frac{\frac{R}{2}}{R}$=0.5,
即 α=30°
所以所有的入射光線均不會(huì)發(fā)生全反射.由題意可知,光屏MN的位置可能有兩個(gè),分別如圖1和圖2所示.
當(dāng)光屏在圖1所示的位置時(shí),由折射率公式n=$\frac{sinβ}{sinα}$,可得β=45°
故∠O′CE=75°,$\overline{E{O^'}}=\overline{CE}×(2+\sqrt{3})=\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}R$
又因?yàn)楣馄辽瞎獍叩陌霃綖閞′=$\frac{R}{4}$,由幾何關(guān)系可知$\overline{EF}=\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}R$,$\overline{OE}=\sqrt{{R^2}-{{(\frac{R}{2})}^2}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$,所以光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離
$h=\overline{OE}+\overline{EF}$,代入數(shù)據(jù)可得 $h=\frac{{3\sqrt{3}+2}}{4}R$
當(dāng)光屏在圖2所示的位置時(shí),由幾何關(guān)系可知$\overline{E{O^'}}=\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}R$,$\overline{{O^'}F}=\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}R$
所以光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離$h=\overline{OE}+\overline{EF}$,代入數(shù)據(jù)可得$h=\frac{{5\sqrt{3}+6}}{4}R$
答:光屏MN到半球形玻璃磚的直徑AB的距離為$\frac{3\sqrt{3}+2}{4}R$或$\frac{5\sqrt{3}+6}{4}$R.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握全反射及其產(chǎn)生條件,結(jié)合幾何知識(shí)求解即可,但要注意不能漏解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律,并設(shè)計(jì)扭秤測(cè)出萬(wàn)有引力常數(shù) | |
B. | 伽利略對(duì)亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑與批判,并運(yùn)用科學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行研究 | |
C. | 赫茲運(yùn)用數(shù)學(xué)方程組對(duì)經(jīng)典的電磁理論進(jìn)行總結(jié),并預(yù)言電磁波的存在 | |
D. | 庫(kù)侖通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn),測(cè)出了電子的電量,提出了電荷量子化觀點(diǎn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 伽利略提出了日心說(shuō) | |
B. | 亞里士多德否定了力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 | |
C. | 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) | |
D. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律并測(cè)定了萬(wàn)有引力常量 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 從t=4.0s到t=6.0s的時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 物體在t=10.0s時(shí)的速度大小約為6.8m/s | |
C. | 從t=10.0s到t=12.0s的時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)物體做的功約為7.3J | |
D. | 從t=2.0s到t=6.0s的時(shí)間內(nèi)物體所受合外力先增大后減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 增強(qiáng),紫光 | B. | 增強(qiáng),紅光 | C. | 減弱,紫光 | D. | 減弱,紅光 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 機(jī)械波可以在真空中傳播 | |
B. | 波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),頻率保持不變 | |
C. | 機(jī)械波的頻率越高,在介質(zhì)中的傳播速度越大 | |
D. | 兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,則兩列波的頻率必然相同 | |
E. | 光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光波是橫波 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 天然放射性元素衰變放出的能量 | B. | 人工放射性同位素衰變放出的能量 | ||
C. | 重核裂變放出的能量 | D. | 輕核聚變放出的能量 |
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