Question

近年來有一種測g值的方法叫“對稱自由下落法”：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T₂在小球運(yùn)動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是將豎直上拋運(yùn)動分解成向上的勻減速運(yùn)動和向下的勻加速，所以從最高點落到O點的時間為，落到P點的時間為，可以求出V_P和V_O，根據(jù)OP之間可得H=×（-）可求出g．
解答：解：將小球的運(yùn)動分解為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動，
根據(jù)t_上=t_下
則從最高點下落到O點所用時間為，
故V=g
從最高點下落到P點所用時間為，
則V_P=g，
則從P點下落到O點的過程中的平均速度為=
從P點下落到O點的時間為t=
根據(jù)H=t可得
H=（）（）=（）×（T₂-T₁）   
解得g=
故A正確．
故選A．
點評：對稱自由落體法實際上利用了豎直上拋運(yùn)動的對稱性，所以解決本題的關(guān)鍵是將整個運(yùn)動分解成向上的勻減速運(yùn)動和向下勻加速運(yùn)動，利用下降階段即自由落體運(yùn)動階段解題．另外本題用到了利用平均速度求解位移的方法：s=t．