分析 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)v=at求解第1Ts末、2Ts末、3Ts末…速度之比,
根據(jù)x=12at2求解前1Ts內(nèi)、2Ts內(nèi)、3Ts內(nèi)…位移的比,從而求出第一個(gè)Ts內(nèi),第二個(gè)Ts內(nèi),第三個(gè)Ts內(nèi)…位移的比;根據(jù)t=√2xa求解通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比.根據(jù)v=√2as求解第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…的位移之比;
解答 解:初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論
設(shè)t=0開始計(jì)時(shí),V0=0,則:
(1)等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間(以T為時(shí)間單位),
第一、lT末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比為Vl:V2:V3…=1:2:3…
證明:根據(jù)V=at,V1:V2:V3=aT:(a2T):(a3T)=1:2:3
第二、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比Sl:S2:S3…=1:4:9…
證明:根據(jù)s=12at2,s1:s2:s3=12aT2:(12a(2T)2):(12a(3T)2)=1:4:9
第三、第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…的位移之比為
SⅠ:SⅡ:SⅢ…=l:3:5…
證明:第二個(gè)T秒內(nèi)的位移等于前兩個(gè)T秒內(nèi)的位移減去第一個(gè)T秒內(nèi)的位移,第三個(gè)T秒內(nèi)的位移等于前三個(gè)T秒內(nèi)的位移減去前兩個(gè)T秒內(nèi)的位移,…則得
第一個(gè)T秒內(nèi)、第二個(gè)T秒內(nèi)、第三個(gè)T秒內(nèi)…第nT秒內(nèi)的位移之比為1:(22-1):(32-22):…=1:3:5
(2)等分位移(以S位移為單位)
第一、通過lS、2S、3S…所用時(shí)間之比為:tl:t2:t3…=l:√2:√3…
證明:根據(jù)s=12at2,得t=√2sa
故t1:t2:t3=√2sa:√2×2sa:√2×3sa=1:√2:√3
第二、通過第一個(gè)S、第二個(gè)S、第三個(gè)S…所用時(shí)間之比為
tl:t2:t3…=l:(√2-1):(√3一√2)…
證明:根據(jù)位移公式s=12at21
2s=12a(t1+t2)2
3s=12a(t1+t2+t3)2
由數(shù)學(xué)知識(shí)解得:tl:t2:t3…=l:(√2-1):(√3一√2)…
第三、lS末、2S末、3S末…的瞬時(shí)速度之比為:
V1:V2:V3…=l:√2:√3…
證明:根據(jù)v2=2as得v=√2as
故V1:V2:V3=√2as:√2a•2s:√2a•3s=1:√2:√3
故答案為:(1)1:2:3 1:4:9 1:3:5
(2)1:√2:√3 1:(√2−1):(√3−√2) 1:√2:√3
點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論成立的條件,不能記混,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 停車距離就是剎車距離 | |
B. | 停車距離包括反應(yīng)距離和剎車距離 | |
C. | 酒后駕車對(duì)反應(yīng)距離無影響 | |
D. | 酒后駕車會(huì)使反應(yīng)距離在相同條件下明顯增加 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2V1+V23 | B. | √2V21−V223 | C. | √2V21+V223 | D. | V1+V22 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | B質(zhì)點(diǎn)在前4s做減速運(yùn)動(dòng),4s后做加速運(yùn)動(dòng) | |
C. | 在0~4s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)B的通過的路程大于80m | |
D. | A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇 |
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