Question

15．帶電質點P₁固定在光滑的水平絕緣桌面上，另有一個帶電質點P₂在桌面上運動，某一時刻質點P₂的速度沿垂直于P₁P₂的連線方向，如圖所示，關于質點P₂以后的運動情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若P₁、P₂帶異種電荷，可能做加速度變大，速度變小的曲線運動
• B． 若P₁、P₂帶異種電荷，速度大小和加速度大小可能都不變
• C． 若P₁、P₂帶同種電荷，可能做速度變小的曲線運動
• D． 若P₁、P₂帶同種電荷，可能做加速度變大的曲線運動

Answer 1

分析 分P₁和P₂為同種電荷和異種電荷兩種情況來討論，當為同種電荷時，P₂要遠離P₁，當為異種電荷的時候，根據(jù)庫侖力和向心力的大小關系來分別討論可能的運動情況．

解答 解：A、若P₁、P₂為異種電荷，P₁、P₂之間的庫侖力為引力，當P₁、P₂之間的庫侖力大于需要的向心力的時候，P₂球做向心運動，加速度變大，速度變大．故A錯誤．
B、若P₁、P₂為異種電荷，P₁、P₂之間的庫侖力為吸引力，當P₁、P₂之間的庫侖力恰好等于向心力的時候，P₂球就繞著P₁做勻速圓周運動，此時P₂速度的大小和加速度的大小都不變，故B正確．
CD、若P₁、P₂為同種電荷，P₁、P₂之間的庫侖力為排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一條直線上，所以質點P₂一定做曲線運動，由于兩者之間的距離越來越大，它們之間的庫侖力也就越來越小，所以P₂的加速度在減小．速度增大，故CD錯誤；
故選：B．

點評 當P₁、P₂為異種電荷的時候，質點P₂可能做向心運動也可能做離心運動，當庫侖力恰好等于向心力的時候，P₂就繞著P₁做勻速圓周運動．