Question

原地跳起時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50 m，“豎直高度”h₁=1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.000 80 m，“豎直高度”h₂=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

 

Answer 1

【答案】

63 m

【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程

和離地后上升過程分別有 v²＝2ad₂                                                                      ①

v²＝2gh₂                                                                                                        ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v₁表示在這種假想下人離地時的速度,

H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則人加速過程和離地后上升過程分別有

v₁²=2ad₁                                                                                                         ③

v₁²＝2gH                                                                     ④

由以上各式可得                                                     ⑤

代入數(shù)值，得H＝63 m.                                                        ⑥

思路分析：題目中給出了人和跳蚤起跳的過程，相互的聯(lián)系是加速度相同.可以此入手.另外，這兩個過程都不涉及時間，所以選用速度位移關(guān)系公式解題比較簡便.

試題點評：本題考查了勻變速直線運動過程中速度位移關(guān)系公式的應(yīng)用