Question

有一電流表A，量程為1mA，內(nèi)阻r_g約為100Ω．要求測(cè)量其內(nèi)阻．可選用的器材有：電阻箱R₀，最大阻值為99999.9Ω；滑動(dòng)變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動(dòng)變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E₂，電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻不計(jì)；開(kāi)關(guān)2個(gè)．導(dǎo)線若干．常用的測(cè)量電路圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．?dāng)嚅_(kāi)S₁和S₂，將R調(diào)到最大；b．合上S₁，調(diào)節(jié)R使A滿偏；c．合上S₂，調(diào)節(jié)R₁使A半偏，此時(shí)可以認(rèn)為A的內(nèi)阻r_g=R₁．試問(wèn)：
（1）在上述可供選擇的器材中，可變電阻R₁應(yīng)該選擇

R₀

；為了使測(cè)量盡量精確，可變電阻R應(yīng)該選擇

滑動(dòng)變阻器甲

；電源E應(yīng)該選擇

E₂

．
（2）認(rèn)為內(nèi)阻r_g=R₁，此結(jié)果與r_g的真實(shí)值相比

偏小

．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析：本題是用的半偏法測(cè)電阻，用的是兩并聯(lián)電路的電阻相等時(shí)電流相等；實(shí)驗(yàn)要求干路電流基本不變，所以要求因并聯(lián)而引起的電阻的變化要小，且電流表的滿偏電流很小，則其它電阻要大，據(jù)此選擇合適的器材；另?yè)?jù)并聯(lián)后總電阻發(fā)生變化而引起干路電流變化引起誤差，從而分析偏大還是偏�。�

解答：解析 （1）根據(jù)半偏法的測(cè)量原理，R₁必須選R₀；由于電流表的電阻很小，要求R₁的阻值很大，故R應(yīng)選滑動(dòng)變阻器甲，電源選擇E₂，誤差較�。�
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律及電路特點(diǎn)可得：
合上S₁，調(diào)節(jié)R使電流表滿偏：I_g=

E

R+Rg+r

合上S₂，調(diào)節(jié)R₁使電流表半偏（電路中的總電流）：I=

E

R+ rgR1 rg+R1 +r

故：I＞I_g．
所以，通過(guò)電阻箱的電流I_R1：I_R1＞

1

2

I_g
用U表示電阻箱兩端電壓，則
R₁=

U

IR1

＜

U

Ig 2

=I_g
即：r_g＞R₁
故：認(rèn)為內(nèi)阻r_g=R₁，此結(jié)果與的r_g真實(shí)值相比偏小．
故答案為：（1）R₀　　滑動(dòng)變阻器甲    E₂
　　　　�。�2）偏小

點(diǎn)評(píng)：半偏法測(cè)電阻要注意干路電流不能發(fā)生大的變化，要串聯(lián)大的電阻．