Question

近年來(lái)有一種測(cè)g值的方法叫“對(duì)稱自由下落法”：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)向上拋小球又落至原處的時(shí)間為T(mén)₂在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球離開(kāi)P點(diǎn)至又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T(mén)₁，測(cè)得T₁、T₂和H，可求得g等于（　�。�

A． 8H T 22 - T 21

B． 4H T 22 - T 21

C． 8H (T2-T1)2

D． H 4(T2-T1)2

Answer 1

將小球的運(yùn)動(dòng)分解為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)t_上=t_下
則從最高點(diǎn)下落到O點(diǎn)所用時(shí)間為

T2

2

，
故V₀=

T2

2

g
從最高點(diǎn)下落到P點(diǎn)所用時(shí)間為

T1

2

，
則V_P=

T1

2

g，
則從P點(diǎn)下落到O點(diǎn)的過(guò)程中的平均速度為

.

v

=

VO+VP

2

從P點(diǎn)下落到O點(diǎn)的時(shí)間為t=

T2

2

-

T1

2

根據(jù)H=

.

V

t可得
H=（

VO+VP

2

）（

T2

2

-

T1

2

）=

1

2

（

T1

2

g+

T2

2

g）

1

2

×（T₂-T₁）   
解得g=

8H

T 22 - T 21

故A正確．
故選A．