Question

4．在做《利用單擺測定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）讓細(xì)線的一端穿過擺球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大的結(jié)．線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌邊以外，擺球自由下垂．
（2）用米尺測量出懸點(diǎn)到小球上端的長度l，用游標(biāo)卡尺測量出擺球的直徑d
（3）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)（小于5°），從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，數(shù)出以后擺球通過平衡位置的次數(shù)n，用停表記錄下所用時(shí)間t．
（4）計(jì)算出重力加速度．
（5）變更懸線的長度，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度值．
（6）求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值．
實(shí)驗(yàn)中單擺的擺長等于l+$\fraczs9dw62{2}$．單擺的周期為$\frac{t}{n}$
實(shí)驗(yàn)中計(jì)算重力加速度的公式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\fracy58ewfe{2}）}{{t}^{2}}$．（以上兩空均要求用實(shí)驗(yàn)步驟中所給出的代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的字母表示）

Answer 1

分析 單擺的擺長等于線長加上球的半徑；周期T=$\frac{t}{n}$，根據(jù)周期推導(dǎo)重力加速度公式．

解答 解：實(shí)驗(yàn)中單擺的擺長等于懸點(diǎn)到球心的距離即l+$\fracqxyij03{2}$
單擺的周期等于擺動(dòng)時(shí)間除以T=$\frac{t}{n}$
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$知，重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（l+\frac8tkdp0g{2}）}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac6fdbtd5{2}）}{{t}^{2}}$，
故答案為：l+$\frackcdwoh7{2}$    $\frac{t}{n}$    $\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac9ptnwgy{2}）}{{t}^{2}}$

點(diǎn)評 考查了單擺的擺長測量注意小球半徑，周期的測量，周期公式的運(yùn)用．