Question

【題目】在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。不計一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小。

某同學(xué)分析過程如下:

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解

沿斜面方向: Fcosβ=mgsinα ①

沿垂直于斜面方向: Fsinβ +N= mgcosα ②

問:你同意上述分析過程嗎?

若同意，按照這種分析方法求出F及N的大��；若不同意，請寫出你認(rèn)為正確的分析過程并計算出結(jié)果

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

我不同意上述分析過程，因為平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用，該同學(xué)沒有考慮．
以圓柱體為研究對象，受到重力、斜面的支持力、平行于斜面的皮帶的拉力和斜向上皮帶的拉力．
則根據(jù)平衡條件可知，①式應(yīng)改為：Fcosβ+F=mgsinα
由上式得：

所以：