Question

3．如圖所示，一滑雪愛好者（可看成質點）自上平臺右端點A從靜止開始沿光滑軌道滑到下平臺，并從下平臺右端點B水平飛出后落在水平雪面上的C點．設軌道與平臺平滑連接，已知H=7.45m，h=5.00m，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）滑雪愛好者離開B點時的速度大小；
（2）滑雪愛好者從B點到C的水平位移．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出滑雪愛好者離開B點的速度，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合B點的速度和時間求出水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得，$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得v_B=7m/s．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
則水平位移x=v_Bt=7×1m=7m．
答：（1）滑雪愛好者離開B點時的速度大小為7m/s；
（2）滑雪愛好者從B點到C的水平位移為7m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．