Question

3．在鐵路與公路交叉點(diǎn)上，由于司機(jī)粗心、判斷失誤或車況等原因常常造成交通事故．現(xiàn)有一輛長為5m的汽車以v₁=15m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)200m處有一列長300m的列車以v₂=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)如果立刻剎車作勻減車運(yùn)動，則最小加速度為多少？汽車司機(jī)如果立刻作勻加速運(yùn)動，則最小加速度應(yīng)多大？

Answer 1

分析 為了避免事故的發(fā)生，汽車可以加速行駛，在列車到達(dá)交叉口前面通過，也可以減速行駛，在列車通過之前停止，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動基本公式即可求解．

解答 解：加速行駛，在列車通過交叉口前面通過，臨界情況：
L+s=v₁t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
列車到達(dá)交叉口所用時間為：
t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{200}{20}s=10s$，
整理得：a=0.6 m/s²
故當(dāng)汽車以大于0.6 m/s²的加速度剎車時亦可避免事故發(fā)生．汽車減速行駛，在列車到之前停止，列車通過交叉口所需時間為：
${t}_{1}=\frac{300+200}{20}s=25s$
汽車減速到停止過程，有：s=$\frac{1}{2}{v}_{1}{t}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：t₂=$\frac{350}{15}s=23.33s$
＜25 s
則汽車做減速運(yùn)動應(yīng)滿足：-2a₁s=0-v²
代入數(shù)據(jù)得：a₁=0.643 m/s²
故當(dāng)汽車以大于0.643 m/s²的加速度剎車時亦可避免事故發(fā)生．
答：為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)如果立刻剎車作勻減車運(yùn)動，則最小加速度為0.643 m/s²，汽車司機(jī)如果立刻作勻加速運(yùn)動，則最小加速度應(yīng)為0.6 m/s²

點(diǎn)評 本題要注意汽車可以通過兩種方式避免事故發(fā)生，一個是加速，一個是減速，解題時不能遺漏．還有就是不要忽略車身的長度．