Question

18．如圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．兩個質(zhì)量各為m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物塊A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，用手拉住物塊B，使它與地面接觸，用米尺測量物塊A的底部到地面的高度h．釋放物塊B，同時用秒表開始計時，當物塊A碰到地面時，停止計時，記下物塊A下落的時間t．當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的動能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．改變m_A、m_B和h，多次重復上述實驗，若在實驗誤差范圍內(nèi)△E_p=△E_k均成立，則可初步驗證機械能守恒定律．
（2）為提高實驗結(jié)果的準確程度，可以盡量減小定滑輪的質(zhì)量，將定滑輪的轉(zhuǎn)動軸涂抹潤滑油，選取受力后相對伸長盡量小的輕質(zhì)軟繩．請寫出兩條上面沒有提到的提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議：對同一高度h進行多次測量取平均值，對同一時間t進行多次測量取平均值，對物塊A或B的質(zhì)量進行多次測量取平均值，選擇質(zhì)量相對定滑輪較大的物塊A、B，使A靜止后再釋放B等等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動學公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，從而確定動能的增加量；根據(jù)重力勢能表達式，可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量；
（2）比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關系可以得出機械能是否守恒；

解答 解：（1）在物塊A下落的時間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落過程中，根據(jù)運動學公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物塊A下落的時間t內(nèi)，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）在實驗誤差范圍內(nèi)，根據(jù)（m_A-m_B）gh=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$，為提高實驗結(jié)果的準確程度，可以有以下操作：對同一高度h進行多次測量取平均值，對同一時間t進行多次測量取平均值，對物塊A或B的質(zhì)量進行多次測量取平均值，選擇質(zhì)量相對定滑輪較大的物塊A、B，使A靜止后再釋放B等等；
故答案為：（1）（m_A-m_B）gh，$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
（2）對同一高度h進行多次測量取平均值，對同一時間t進行多次測量取平均值，對物塊A或B的質(zhì)量進行多次測量取平均值，選擇質(zhì)量相對定滑輪較大的物塊A、B，使A靜止后再釋放B，等等．

點評 本題驗證系統(tǒng)機械能守恒，關鍵得出系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，注意求得A落地的瞬時速度是解題的關鍵．