Question

7．同步衛(wèi)星距地心間距為r，運(yùn)行速率為V₁，加速度為a₁；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，地球半徑為R；第一宇宙速度為V₂，則下列比值中正確的是（　�。�

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{R}{r}$）²
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$

Answer 1

分析 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．
運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式和運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系列出等式解決問(wèn)題．

解答 解：對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力得到：
$m\frac{v_1^2}{r}=m\frac{GM}{r^2}$，$m\frac{v_2^2}{R}=m\frac{GM}{R^2}$得：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
因?yàn)榈厍蛲�步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a₁=ω²r，a₂=ω²R得：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同步衛(wèi)星的規(guī)律，要掌握用已知物理量來(lái)表達(dá)未知的物理量時(shí)應(yīng)該選擇兩者有更多的共同物理量的表達(dá)式的方法．