如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點，A與C在同一水平線上且相距為L，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點同時射出，A點射出的粒子初速度沿AC方向，C點射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角θ=。A點射出的粒子從電場中運動到邊界PQ時，兩粒子剛好相遇.若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計，求：

（1）粒子初速度v0的大��；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）相遇點到C點的距離.

 

【答案】

（1）  （2） (3)

【解析】

試題分析：（1）從C點射出粒子在磁場中做圓周運動，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力得

qv0B=               ①

v0=                  ②

解得半徑R=          ③

周期T=              ④

由圖知相遇時運動時間t=  ⑤

從A點射出粒子在電場中做類平拋運動

R=                  ⑥

L=v0t                       ⑦

由①②③④⑤⑥⑦解得v0=

（2）由①②③④⑤⑥⑦解得B=

（3）由①②③④⑤⑥⑦解得相遇點到C點距離d=R=

考點：帶電粒子在磁場中勻速圓周運動 電場中類平拋運動

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州二模）如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場力為重力的
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倍．現(xiàn)將小環(huán)從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點．
（1）求DM間距離x0；
（2）求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點時半圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小；
（3）若小環(huán)與PQ間動摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），現(xiàn)將小環(huán)移至M點右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?惠州一模）如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接有一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地擱在導(dǎo)軌上，與磁場的上邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計）．
（1）求棒ab離開磁場的下邊界時的速度大�。�
（2）求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）試分析討論棒ab在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側(cè)，P、M點在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運動，它所受電場力為重力的
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倍．不計一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點右側(cè)的D點由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點時的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?松山區(qū)三模）如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從P點以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場．若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到正極板．
（1）請畫出粒子上述過程中的運動軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）求金屬板間的電壓U的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接有一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1′O′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地擱在導(dǎo)軌上，與磁場的上邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計）．
（1）求棒ab離開磁場的下邊界時的速度大�。�
（2）求棒ab進(jìn)入磁場區(qū)域勻速運動前速度達(dá)到v1時的加速度大�。�
（3）求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

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