(20分)如圖所示,在真空中有一個(gè)折射率為(
,
為真空的折射率)、半徑為
的質(zhì)地均勻的小球。頻率為
的細(xì)激光束在真空中沿直線
傳播,直線
與小球球心
的距離為
(
),光束于小球體表面的點(diǎn)
點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球(小球成為光傳播的介質(zhì)),并于小球表面的點(diǎn)
點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空.設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射后保持不變.求在兩次折射過(guò)程中激光束中一個(gè)光子對(duì)小球作用的平均力的大小。
解析:
在由直線與小球球心
所確定的平面中,激光光束兩次折射的光路
,如圖所示,圖中入射光線
與出射光線
的延長(zhǎng)線交于
,按照光的折射定律有
(1)
式中與
分別是相應(yīng)的入射角和折射角,由幾何關(guān)系還可知
(2)
激光光束經(jīng)兩次折射,頻率保持不變,故在兩次折射前后,光束中一個(gè)光子的動(dòng)量的大小
和
相等,即
(3)
式中為真空中的光速,
為普朗克常量.因射入小球的光束中光子的動(dòng)量
沿
方向,射出小球的光束中光子的動(dòng)量
沿
方向,光子動(dòng)量的方向由于光束的折射而偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度
,由圖中幾何關(guān)系可知
(4)
若取線段的長(zhǎng)度正比于光子動(dòng)量
,
的長(zhǎng)度正比于光子動(dòng)量
,則線段
的長(zhǎng)度正比于光子動(dòng)量的改變量
,由幾何關(guān)系得
(5)
為等腰三角形,其底邊上的高
與
平行,故光子動(dòng)量的改變量
的方向沿垂直
的方向,且由
指向球心
.
光子與小球作用的時(shí)間可認(rèn)為是光束在小球內(nèi)的傳播時(shí)間,即
(6)
式中是光在小球內(nèi)的傳播速率。
按照牛頓第二定律,光子所受小球的平均作用力的大小為
(7)
按照牛頓第三定律,光子對(duì)小球的平均作用力大小,即
(8)
力的方向由點(diǎn)指向點(diǎn)
.由(1)、(2)、(4)及(8)式,經(jīng)過(guò)三角函數(shù)關(guān)系運(yùn)算,最后可得
(9)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題20分
(1)式1分,(5)式8分,(6)式4分,(8)式3分,得到(9)式再給4分。
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科目:高中物理 來(lái)源:山東省高青縣第二中學(xué)2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期末(模塊)檢測(cè)物理試卷(文) 題型:038
如圖所示,在真空中有A,B兩個(gè)帶電小球,A被固定,B被一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn).當(dāng)B靜止時(shí),A、B在同一水平線上,輕線與豎直方向的夾角為.已知B球質(zhì)量為m,電荷量為q,A,B球均可視為質(zhì)點(diǎn).
(1)試說(shuō)明小球B帶正電還是帶負(fù)電;
(2)要使角變大,可以采用什么方法?
(3)計(jì)算小球A在小球B處所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(4分)如圖所示,在真空中有A、B兩個(gè)帶電小球,A被固定,B被一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn). 當(dāng)B靜止時(shí),A、B在同一水平線上,輕線與豎直方向的夾角為θ. 已知B球質(zhì)量為m,電荷量為q,A、B球均可視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)試說(shuō)明小球B帶正電還是帶負(fù)電;
(2)計(jì)算小球A在小球B處所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;
(3)要使θ角變大,可以采用什么方法?
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