分析 (1)帶電粒子在電場中加速,根據動能定理可求得粒子到達內圓時的速度大�。�
(2)粒子在磁場中做圓周運動,根據洛倫茲力充當向心力即可求得半徑,再由幾何關系可分析粒子在磁場中的運動情況,從而分析粒子運動的最長時間;
(3)根據題意明確粒子在二次進入磁場后的運動情況,作出對應的軌跡圖,根據幾何關系可明確能收集到粒子的長度.
解答 解:(1)帶電粒子在電場中加速,由動能定理可知:
qU=12mv2-0
電壓為:U=φ1-φ2
解得:v=1×104m/s;
(2)粒子進入磁場后,在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉,有:
qvB=mv2r
解得:r=0.5m;
因為r=R2,所以由幾何關系可知,從收集板左端貼著收集板上表面進入磁場的粒子在磁場中運動14圓周后,射出磁場,進入電場,在電場中先減速后反向加速,并返回磁場,在磁場中再運動14圓周后被收集板吸收,該粒子在磁場中運動的總時間最長,運動時間為粒子在磁場中做圓周運動的12,其運動軌跡如圖甲所示:
t=T2
而T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}
解得:t=\frac{π}{2}×1{0}^{-4}s
同理可知,從收集板右端貼著收集板下表面進入磁場的粒子在磁場中運動的時間也為\frac{π}{2}×10-4s;
所以,外圓面上收集板左端沿收集板上邊緣進入的粒子和收集板右端沿收集板下邊緣進入的粒子在磁場中運動的總時間最長,最長時間為\frac{π}{2}×10-4s;
(3)由幾何關系可知,粒子第二次進入磁場,發(fā)生偏轉后能垂直打在收集板上的粒子的位置為收集板上能收集到粒子的邊界,如圖乙所示,所以收集板上OA段不能收集的粒子,AN段能收集到粒子,AN段的長度為:
|AN|=2r(1-\frac{\sqrt{2}}{2})
解得|AN|=\frac{2-\sqrt{2}}{2}m
同理,在收集板的左段對應的位置也能收集到粒子,即收集板上能收集到粒子部分的總長度為(2-\sqrt{2})m.
答:(1)粒子到達內圓時速度的大小為1×104m/s;
(2)外圓面上收集板左端沿收集板上邊緣進入的粒子和收集板右端沿收集板下邊緣進入的粒子在磁場中運動的總時間最長,最長時間為\frac{π}{2}×10-4s;
(3)收集板上能收集到粒子部分的總長度為(2-\sqrt{2})m.
點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動問題,在注意分析粒子的運動軌跡,確定圓心和半徑,再根據幾何關系進行分析,即可求解; 但對學生的分析以及數學應用能力要求較高; 一般作為壓軸題出現.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ωA=ωB,vA<vB | B. | ωA=ωB,vA>vB | C. | ωA<ωB,vA=vB | D. | ωA>ωB,vA=vB |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點的電勢高于B點的電勢 | |
B. | B點的電場強度大小是A點的2倍 | |
C. | 小球運動到C處的加速度大小為\frac{g}{2}-a | |
D. | 小球從A運動到C的過程中電勢能先減小后增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 水星和金星表面的重力加速度之比 | |
B. | 水星和金星的密度之比 | |
C. | 水星和金星繞太陽運動的周期之比 | |
D. | 水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 使內、外軌的高度差適當增大些 | B. | 使內、外軌的高度差適當減小些 | ||
C. | 適當增加火車的質量 | D. | 適當增大轉彎的半徑 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 先讓航天飛機與空間站在同一軌道上,然后讓航天飛機加速,即可實現對接 | |
B. | 先讓航天飛機與空間站在同一軌道上,然后讓航天飛機減速,即可實現對接 | |
C. | 先讓航天飛機進入較低的軌道,然后再對其進行加速,即可實現對接 | |
D. | 先讓航天飛機進入較高的軌道,然后再對其進行加速,即可實現對接 |
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