11.如圖所示,總質(zhì)量為m=60kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)從高為H=30m的斜面AB的頂端A點(diǎn)由靜止開始沿斜面下滑,在B點(diǎn)進(jìn)入四分之一圓弧軌道BC,圓弧半徑R=5m,運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)沿豎直方向沖出軌道,經(jīng)過時(shí)間4s又從C點(diǎn)落回軌道.若運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)離開軌道后受到的空氣阻力不計(jì),g取10m/s2.求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)處的速度大小及由C沖出軌道能上升的最大高度.
(2)運(yùn)動(dòng)員從A到C的過程中運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)克服摩擦力所做的功.

分析 (1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)沿豎直方向沖出軌道,經(jīng)過時(shí)間4s又從C點(diǎn)落回軌道,由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出速度;由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的上升高度
(2)從A滑到C的過程中,部分的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機(jī)械能減小,由功能關(guān)系即可求出摩擦力做功

解答 解:(1)運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升時(shí)間t=2s
在C點(diǎn)的速度vC=gt=20m/s
$2mgR-\sqrt{2}mgR=\frac{1}{2}2m{v^2}+\frac{1}{2}mv_B^2$
$H=\frac{v_0^2}{2g}$=20 m
(2)從A滑到C的過程中,由動(dòng)能定理 有mg(H-h)-Wf=$\frac{1}{2}$mVc2
代入數(shù)據(jù)解得      Wf=-3000J  
故克服摩擦力做功為3000J
答:(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)處的速度大小為20m/s,由C沖出軌道能上升的最大高度為20m.
(2)運(yùn)動(dòng)員從A到C的過程中運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)克服摩擦力所做的功為3000J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了功能關(guān)系、動(dòng)能定理及豎直上拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用,知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性是解題的關(guān)鍵,根據(jù)該關(guān)系可求出時(shí)間.難度適中

練習(xí)冊系列答案
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B.狀態(tài)Ⅰ時(shí)各個(gè)分子的動(dòng)能比狀態(tài)Ⅱ時(shí)的大
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B.小船渡河的時(shí)間可能為40s
C.小船渡河的時(shí)間至少為30s
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C.加速度越來越大D.加速度恒定

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D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

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