Question

(9分) 如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長(zhǎng)L＝1.4m，板距d＝30cm，兩板間有B＝1.25T、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在兩板上加如圖2所示的脈動(dòng)電壓。在t＝0時(shí)，質(zhì)量m＝2×10^－15kg、電荷量q＝1×10^－10C的正離子，以速度v₀＝4×10³m/s從兩板中間水平射入，試問(wèn)：

(1)試通計(jì)算說(shuō)明粒子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？畫出其軌跡。

(2)粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)見(jiàn)解析　(2)6.5×10^－4s

【解析】

試題分析： (1)在第一個(gè)10^－4s，電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，離子受電場(chǎng)力、洛倫茲力分別為F＝qE＝q＝5×10^－7N(方向向下)、f＝Bqv＝5×10^－7N(方向向上)，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．位移為s＝v₀t＝0.4m.

第二個(gè)10^－4s內(nèi)，只有磁場(chǎng)，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r＝＝6.4×10^－2m＜，不會(huì)碰板，T＝≈1×10^－4s，即正好在無(wú)電場(chǎng)時(shí)離子轉(zhuǎn)滿1周．

易知以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，故軌跡如圖所示．

(2)因＝＝3.5，由圖可知離子在場(chǎng)區(qū)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)了3周，歷時(shí)t₁＝3T＝3×10^－4s；另有做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂＝＝3.5×10^－4s.

總時(shí)間t＝t₁＋t₂＝6.5×10^－4s

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：此類型的題目，綜合性較強(qiáng)，先進(jìn)行受力分析，然后判斷運(yùn)動(dòng)，在結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析解題，難度系數(shù)偏難