Question

如下圖所示，一根電阻為R = 12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r =1 m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B =0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1 kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接解，已知下落距離為r/2時，棒的速度大小為v₁ = m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v₂ = m/s，（取g=10 m/s²）?

試求：?

（1）下落距離為r/2時棒的加速度。?

（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量。??

Answer 1

（1）R₁ = = =?Ω①?

?F =BIL= = 0.12 N②?

由mg –F =ma?③?

?a = = 8.8 m/s²④?

（2）mgr – G = mv₂²-0?⑤?

?Q = mgr - mv₂² = 0.44J⑥?

解析：（1）下落距離為時，閉合電路的總電阻：?

=  ①?

導體棒切割磁感線的有效長度?

    ②?

此時感應電動勢E =BLv₁③?

導體棒中電流：④?

導體棒受安培力：F =BIL⑤?

方法豎直向上?

由牛頓第二定律，mg –F =ma₁⑥?

由①②③④⑤⑥得a₁=8.8 m/s²?

（2）設從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒?

mgr = Q +mv₂²?

代入數(shù)值解得：Q =044J