【題目】一個(gè)半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，另一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對稱性，點(diǎn)電荷受到的電場力為零.現(xiàn)在球殼上挖去一個(gè)半徑為r的小孔，r<<R，靜電力常量為k，如圖所示，求此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷受到的電場力的大小和方向.

【答案】，方向指向小孔.

【解析】

將帶電球殼分割成無數(shù)小塊（如該題中半徑為r的小圓），當(dāng)r<<R時(shí)，每一小塊均可看成一個(gè)點(diǎn)電荷.根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，整個(gè)帶電球殼所帶電荷量Q在球心處產(chǎn)生的電場其合場強(qiáng)為零.

當(dāng)球殼上挖去半徑為r的小孔時(shí)，被挖去的小孔在球心產(chǎn)生的場強(qiáng)與剩余的球殼在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反.欲求置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小，只要知道被挖去的小孔所對的那個(gè)小孔在球心處產(chǎn)生的場強(qiáng)即可.如圖所示，由題意知球殼所帶電荷的面密度（單位面積上的電荷量）為

正對小孔的那一小塊球殼的帶電荷量為

q’在球心處產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)

則球心處的點(diǎn)電荷所受的電場力

方向指向小孔。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大�。�

（3）A點(diǎn)到x軸的高度h.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲圖和乙圖分別為一列簡諧 橫波在t0=0時(shí)刻的波形圖和這列 波中質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)的振動(dòng)圖線．下列說法正確的是______．

A.質(zhì)點(diǎn)P在t=4s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)Q在t0時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)P在t= 3s和t = 5s時(shí)加速度大小相等方向相反

D.t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)P的速度方向相同

E.波速v= 1m/s，沿x軸的負(fù)方向傳播

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。線圈的電阻為r，長為l1，寬為l2，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω。線圈兩端外接阻值為R的電阻和一個(gè)理想交流電流表。

（1）請推導(dǎo)證明：線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝B l1 l2ω；

（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，請寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的表達(dá)式；

（3）電流表的讀數(shù)是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過理論推理可知，兩個(gè)大小不能忽略的帶點(diǎn)均勻的半球面，相互作用力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=Eσ,其中E為場強(qiáng)，σ為單位面積上的電荷量，已知半徑分別為R和r的帶電均勻的半球，其帶電量分別為Q和q，兩半球的球心及最大橫截面重合，兩個(gè)半球之間的作用力大小為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測量一個(gè)阻值約為200Ω的待測電阻，具體測量步驟如下：

（1）調(diào)節(jié)機(jī)械調(diào)零旋鈕使電表指針停在表盤左側(cè)的零刻度線處。

（2）將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“Ω”檔的________位置。（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）

（3）將紅、黑表筆分別插入“+”、“－”插孔，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)________，使電表指針指向表盤右側(cè)的零刻度線處。

（4）將紅、黑表筆分別與待測電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為_________Ω。

（5） 測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“_________”位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，乙分子放置于r軸上距離O點(diǎn)很遠(yuǎn)的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個(gè)特殊的位置，甲、乙兩分子間的分子力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關(guān)系分別如圖中兩條曲線所示，設(shè)兩分子間距離很遠(yuǎn)時(shí)，Ep=0�，F(xiàn)把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法中正確的是______。

A.虛線1為Ep-r圖線、實(shí)線2為F-r圖線

B.當(dāng)分子間距離r<r2時(shí)，甲乙兩分子間只有分子斥力，且分子斥力隨r減小而增大

C.乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，從r2到r1做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)

D.乙分子從r4到r1的過程中，分子勢能先增大后減小，在r1位置時(shí)分子勢能最小

E.乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為r4≥r≥r1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為φA=5V，φB=2V，φC=3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）

A. ab之間的電勢差為4000 V

B. ac之間的電勢差為50 V

C. 將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動(dòng)一周，靜電力做功為零

D. 將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移到c靜電力做功都是－0．25 J

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