Question

質量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質量為m的子彈以水平速度v在下面兩種情況下擊中木塊，并最終留在木塊內．第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，經歷時間為t₁；第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，經歷時間為t₂．兩次擊中木塊過程中，子彈受的平均阻力相同．比較s₁和s₂，t₁和t₂，有（ ）
A．s₁=s₂
B．s₁＜s₂
C．t₁＜t₂
D．t₁＞t₂

Answer 1

【答案】分析：根據能量守恒定律研究系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs，其中f為阻力，s為子彈相對于木塊的位移．
兩次擊中木塊過程中，子彈受的平均阻力相同，兩次子彈的動量變化不等，根據動量定理研究子彈比較時間．
解答：解：A、第一次木塊被事先固定住，子彈在木塊中鉆入深度為s₁，
根據能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₁=mv²．
第二次木塊不固定，子彈在木塊中鉆入深度為s₂，
根據能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q₂=mv²-（M+m）v²，
所以Q₁＞Q₂．
根據能量守恒定律可知，系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs．其中f為阻力，s為子彈相對于木塊的位移．
所以s₁＞s₂．故A、B錯誤．
C、兩次擊中木塊過程中，子彈受的平均阻力相同，兩次子彈的動量變化不等，根據動量定理研究子彈得：
第一次木塊被事先固定住，
ft₁=mv-0
第二次木塊不固定，
ft₂=mv-mv
所以t₁＞t₂．故C錯誤，D正確．
故選D．
點評：本題考查了動量定理和能量守恒定律在子彈打木塊模型中的應用，注意研究對象的選取和功能關系的應用．