Question

10．如圖所示，質量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動．取g=10m/s²．求：
（1）經過多長時間鐵塊運動到木板的左端．
（2）在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律要分別求得兩物體的加速度，則由位移公式可求得兩物體位移的表達式，由兩位移間的關系可求得時間；
（2）求得鐵塊的位移，由功的公式可求得恒力所做的功；

解答 解：（1）鐵塊與木板間的滑動摩擦力f=μmg=4N
鐵塊的加速度a₁=$\frac{F-f}{m}=\frac{8-4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$；
木板的加速度a₂=$\frac{f}{M}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1$m/s²； 
鐵塊滑到木板左端的時間為t，則$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₂t²=L
代入數(shù)據(jù)解得：t=2s
（2）鐵塊位移s₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}$×4×2²=8m
恒力F做的功W=Fs₁=8×8J=64J
答：（1）經過2s時間鐵塊運動到木板的左端．
（2）在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功是64J．

點評 本題要注意正確區(qū)分兩物體的受力情況及運動情況，注意力、質量等物理量的同一性，不能將其他物體受力強加在某一物體上．