Question

11．某內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖所示，現(xiàn)將其接在原、副線圈匝數(shù)比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{3}$的理想變壓器原線圈兩端，則（　�。�

• A． 變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=108 V
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=36$\sqrt{2}$sin 10πt V
• C． t=0.2 s時(shí)穿過線圈平面的磁通量變化率最大
• D． t=0.1 s時(shí)穿過線圈平面的磁通量最大

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式可以求得在t時(shí)的磁通量的情況

解答 解：A、由圖象可以得到變壓器原線圈的電壓的最大值為36$\sqrt{2}$V，所以電壓的有效值為U=36V，
由于原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：3，所以副線圈兩端電壓為U′=3U=108V，故A正確；
B、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=100V，交流電的周期為0.04s，
所以ω=$\frac{2π}{0.04}=5π$，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V），故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t=0.2秒時(shí)，帶入e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）可得，e=0（V），此時(shí)的電壓為零，所以此時(shí)穿過副線圈平面的磁通量的變化率最小，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)t=0.1秒時(shí)，帶入e=36$\sqrt{2}$sin5πt（V）可得，e=36$\sqrt{2}$（V），此時(shí)的電壓最大，所以此時(shí)穿過副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過副線圈平面的磁通量最小，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式的求解，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式來分析磁通量的變化的情況