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宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M．
根據平拋運動的知識
水平方向x=v0t
所以t=
x
v0

豎直方向y=
1
2
gt2
解得g=
2y
t2
=
2yv02
x2

根據星球表面的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2

得M=
R2g
G
=
2yR2v02
Gx

答：該星球的質量M為
2yR2v02
Gx
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．
（1）求該星球的質量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為
3
L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．求該星球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運動，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M？

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