如圖所示，放置在平面中第二象限內P點的粒子放射源連續(xù)放出質量均為m、電量為-q的一簇粒子，已知入射粒子以同一速度v朝x軸以上向不同方向散開，垂直紙面的勻強磁場B將這些粒子聚焦于R點(磁場區(qū)域大致如圖所示)，其中已知PR=2a，離子的軌跡關于y軸對稱的。試確定磁場區(qū)域的邊界函數(shù)方程。不計粒子重力及相互間的作用。

解答：在磁場B中，粒子受洛侖茲力作用作半徑為R的圓周運動：

        即：     

設半徑為R的圓軌道上運動的粒子，在點A (x，y)離開磁場，沿切線飛向R點。

由相似三角形得到：   

同時，A作為軌跡圓上的點，應滿足方程：x2+(y－b) 2=R2

消去(y-b)，得到滿足條件的A點的集合，因此，表示磁場邊界的函數(shù)方程為： 

即所求磁場邊界方程為：   （y≧0）

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，設小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球第一次回到B點時的速度大�。�
（2）小球第二次到達C點時的動能；
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