Question

如下圖所示，在電視機顯像管中的某區(qū)域同時加有磁感應強度相同的水平勻強磁場和豎直勻強磁場，磁場寬度為l，磁場右邊界與熒光屏之間的距離也為l。質量為m、電荷量為e的電子經(jīng)電壓為U的電場加速后射入該磁場。在屏上建立坐標系，x、y軸分別沿水平、豎直方向。若不加磁場時，電子打在坐標原點O。

（1）若只加水平方向的磁場，則打到屏上時速度方向與豎直方向成30°角，求打在屏上落點的坐標。

（2）只加水平方向的磁場時，求磁感應強度和電子在磁場中運動的時間。

（3）若同時加上兩個方向的勻強磁場，求電子在屏上的落點到坐標原點O的距離。

Answer 1

解：（1）如圖所示，電子做勻速圓周運動的半徑

R=

電子偏離豎直方向的距離

y=R-Rcos60°+lcot30°

聯(lián)立解得y=l,所求坐標（0,l）。

（2）對電子由動能定理：eU=mv₀²

設磁場的磁感應強度為B，ev₀B=m

聯(lián)立解出B=

時間t=T

又T=

聯(lián)立解出t=。

（3）若只加豎直方向的勻強磁場，

同理可求出電子偏離水平方向的距離x=l

故所求為S=l。