Question

為了測(cè)量一個(gè)量程0～3V、內(nèi)阻約3kΩ的電壓表V₁的內(nèi)電阻，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．待測(cè)電壓表V₁；
B．電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
C．電壓表V₂（量程0～10V，內(nèi)電阻約10kΩ）；
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～50Ω，額定電流0.5A）；
E．定值電阻R=5kΩ；　F．電源E（電動(dòng)勢(shì)8V，內(nèi)阻較小）；
G．開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．
（1）在虛線框內(nèi)畫出正確的實(shí)驗(yàn)電路圖（要求測(cè)量值盡可能精確、測(cè)量值的變化范圍盡可能大一些，所用器材用對(duì)應(yīng)的符號(hào)標(biāo)出）．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)得的物理量有

 

．（用符號(hào)表示并說(shuō)明其物理意義）
（3）待測(cè)電壓表內(nèi)電阻表達(dá)式為R_V1=

 

（用（2）中符號(hào)表示）

Answer 1

分析：（1）由于滑動(dòng)變阻器的值遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表阻值，如果用限流式接法，電流變化范圍太小，電壓表讀數(shù)幾乎不變，故采用分壓式接法，定值電阻可以當(dāng)電流表使用；
（2）根據(jù)電路串并聯(lián)知識(shí)和歐姆定律，運(yùn)用伏安法計(jì)算出待測(cè)電壓表電阻值的表達(dá)式，再得出待測(cè)值；
（3）由第2問(wèn)的分析可以得到待測(cè)電壓表內(nèi)電阻表達(dá)式．

解答：解：（1）如圖

（2）假設(shè)電壓表V₁兩端的電壓為U₁，電壓表V₂兩端的電壓為U₂，則電阻R兩端的電壓為U₂-U₁，電流為

U2-U1

R

，故待測(cè)電壓表的電阻值為：R_V1=

U1

I

=

U1

U2-U1

R
故待測(cè)量為：電壓表V₁的讀數(shù)U₁，電壓表V₂的讀數(shù)U₂
（3）由第2問(wèn)的分析可以得到待測(cè)電壓表內(nèi)電阻表達(dá)式為：

U1

U2-U1

R

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于沒(méi)有電流表，但有兩個(gè)電壓表和一個(gè)定值電阻，故可以將定值電阻當(dāng)作電流表使用．