Question

（2012?湖南模擬）某班舉行了一次物理實(shí)驗(yàn)操作技能比賽，其中一項(xiàng)比賽為用規(guī)定的電學(xué)元件設(shè)計(jì)合理的電路圖，并能較準(zhǔn)確的測量若干個(gè)由幾節(jié)電池組成的電池組（均密封，只引出正負(fù)電極）的電動(dòng)勢及其內(nèi)阻．給定的器材如下：
A．電流表G（滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω）
B．電流表A（0?0.6A?3A，內(nèi)阻未知）
C．滑動(dòng)變阻器R₀（0?100n，1A）
D．定值電阻尺（阻值990Ω）
E．開關(guān)與導(dǎo)線若干

（1）請(qǐng)你用以上儀器設(shè)計(jì)測量該電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖，并補(bǔ)全在圖1虛線框中（注意應(yīng)使開關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片置于最右端）．
（2）如圖2為小劉同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù)），則由圖線可以得到被測電池的電動(dòng)勢E=

7.5

V，內(nèi)阻 r=

5.0

W．
（3）另一位小張同學(xué)對(duì)另一電池組也用上面的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測量，初始時(shí)滑片P在最右端，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過一段距離x后電流表A才有讀數(shù)，于是該同學(xué)根據(jù)測出的數(shù)據(jù)作出了兩個(gè)電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系圖，如圖3所示，則根據(jù)圖象可知，此電池組的電動(dòng)勢為

9.0

V，內(nèi)阻為

11

Ω．

Answer 1

分析：（1）題目中只給出兩個(gè)電流表；但其中一個(gè)電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表；根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)方法，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的儀器可以得出正確的電路圖；
（2）先分析改裝的電壓表，得出：電流表G上的1mA就表示是1V．在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢；斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大�。�
（3）當(dāng)電流表的讀數(shù)為0時(shí)，改裝的電壓表的讀數(shù)就是電源的電動(dòng)勢；然后從圖3中分別取兩組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式r=

△U

△I

求出電源的內(nèi)電阻．

解答：解：（1）測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個(gè)電流表；但其中一個(gè)電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示  
．
（2）將小電流表改裝成電壓表后，電壓表的量程為U，
則：

U

Ug

=

Rg+R

Rg

得：U=

R+Rg

Rg

?Ug=

R+Rg

Rg

?IgRg=(990+10)×10×10-3=10V
所以電流表G上的1mA就表示是1V．
當(dāng)外電阻為無窮大時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢，所以在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢，延長圖線可得：E=7.5V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir可得，
圖線的斜率就表示電源的內(nèi)阻，即：r=

△U

△I

=

7.0-5.0

0.5-0.1

=5.0Ω
（3）由I₁-x的圖線可得，開始時(shí)的電流恒為9.0mA，此時(shí)的I₂為0，由以上的分析可得此時(shí)I₁上表示是電壓9.0V，即電源的電動(dòng)勢．
從圖3中分別取兩組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得（6.0V，0.24A），（3.0V，0.52A）
得：r′=

△U

△I

=

6.0-3.0

0.52-0.24

≈11Ω
故答案為：（1）如圖；（2）7.5V，5.0Ω；（3）9.0V，11Ω．

點(diǎn)評(píng)：該題中只給出兩個(gè)電流表，把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表；然后分析改裝的電壓表，得出：電流表G上的1mA就表示是1V，這是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)的要求先改裝電壓表，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種潮流，要注意掌握這種方法．該題的難度較大．