Question

10．《驗證機械能守恒定律》的實驗采用重物自由下落的方法．

（1）用公式$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，為此目的，所選紙帶第一、二兩點間距應(yīng)接近2mm．
（2）若實驗中所用重錘的質(zhì)量為m未知，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的速度v_B=0.59m/s，重錘的動能E_KB=0.174J，從開始下落起至B點時，重錘的重力勢能減小量是0.173J，因此，可得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}_{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線是圖中的C．

Answer 1

分析 （1）書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）根據(jù)公式$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，約去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，圖象應(yīng)是一條過原點的有斜率直線，直線斜率大小等于g，確定答案；

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.314-0.078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）根據(jù)公式：$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，約去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，圖象應(yīng)是一條過原點的有斜率直線，直線斜率大小等于g，所以C圖正確．
故答案為：（1）重錘是從初速度為零開始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）C

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，利用圖象進行數(shù)據(jù)處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達式．