Question

有條河流，流量Q＝2 m³·s^-1，落差h＝5 m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機總效率為50%，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為發(fā)電機輸出功率的6%。為滿足用電的需要，使用戶獲得220 V電壓，則該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220 V 100 W”的電燈正常發(fā)光？（取g=10 N/kg）??

Answer 1

解析：為便于分析，應(yīng)先畫出如圖所示的輸電線路簡圖，弄清楚電路的結(jié)構(gòu)后再著手求解，而變壓器B₁的輸出電流和輸電線上的電壓損失、功率損失是聯(lián)系兩個變壓器的紐帶，解題時要抓住這個“綱”，使思路清晰透徹。?

解：由下圖知，電源端的輸出功率：?

P_總=η=2×1.0×10³×10×5×0.5 W=5×10⁴ W。?

輸電線上的功率損失P_損＝I²R，所以輸電線中電流為?

I=A=10 A，

則升壓變壓器B₁的原線圈電壓U₁＝U_出＝240 V，?

副線圈送電電壓為：U₂=V=5×10³ V，?

所以升壓變壓器的變壓比為n₁∶n₂=U₁∶U₂==6∶125，?

輸電線上電壓的損耗ΔU_損=IR=10×30 V=3 00 V，

則降壓變壓器B₂的原線圈的電壓U₁′=U₂-ΔU_損=5×10³ V-300 V=4 700 V，?

據(jù)題意知，U₂’＝220 V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比為?

n₁′∶n₂′=U₁′∶U₂′==235∶11，?

因為理想變壓器沒有能量損失，所以可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為?

N= =470。