Question

如圖所示，兩個完全相同的光滑球A、B的質量均為m，放在豎直擋板和傾角為α的斜面間，當靜止時（　�。�

• A、兩球對斜面壓力大小均為mgcosα?
• B、斜面對A球的彈力大小等于mgcosα
• C、斜面對B球的彈力大小等于

  mg(1+sin2α)

  cosα

  ?
• D、B球對A球的彈力大小等于mgsinα

Answer 1

分析：以A為研究對象受力分析，根據平衡條件求斜面對A和B對A的彈力大小，進而由牛頓第三定律得出A對斜面的壓力大��；
以B為研究對象受力分析，根據平衡條件列方程求斜面對B的彈力大小．

解答：解：對A受力分析如圖：
根據平衡條件：mgsinα=F_BA
mgcosα=N_A
故斜面對A球的彈力大小等于mgcosα，B球對A球的彈力大小等于mgsinα，故BD正確；
以B球為研究對象受力分析：
根據平衡條件：N_B=mgcosα+Fsinα，根據牛頓第三定律B球對斜面的壓力為：
mgcosα+Fsinα＞mgcosα，故A錯誤；
根據平衡條件，沿斜面方向：Fcosα=2mgsinα，得：F=

2mgsinα

cosα

則N_B=mgcosα+Fsinα=mgcosα+

2mgsin2α

cosα

=

mg(1+sin2α)

cosα

故C正確；
故選：BCD．

點評：本題考查受力分析以及條件的應用，掌握隔離法受力分析是解決力學問題的基礎．