Question

 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)��?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是 （      ）

A．a粒子速率最大                       B．c粒子速率最小

C．a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)         D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a<T_b<T_c

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．

AC、粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則由可得：，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以R與v成正比，因此運(yùn)動(dòng)圓弧半徑越大，則運(yùn)動(dòng)速率越大，由運(yùn)動(dòng)軌跡可知c粒子速率最大；錯(cuò)誤

CD、由周期公式可知，三粒子運(yùn)動(dòng)周期相同，由運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，可知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)；C正確

故選C

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：中等難度。帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來(lái)確定速率的大小；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來(lái)確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長(zhǎng)短。