Question

物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初3s內經(jīng)過位移為x₁，最后3s內經(jīng)過位移x₂，且x₂-x₁＝6m，x₂∶x₁＝7∶3，求斜面的全長．

Answer 1

解法一：設經(jīng)過斜面所需時間為t，加速度為a，則s₁＝at₁²＝a×3³,s₂＝a［t²-(t-3)²］.∵ s₂∶s₁＝7∶3, ∴ t＝5s由 s₂-s₁＝6m, s₂∶s₁＝7∶3,得 s₁＝4.5m,s₂＝10.5m.而 s₁＝at₁²＝a×3²＝4.5m,得 a＝1m/s²∴ s＝at²＝×1×5²m＝12.5m.解法二：物體做初速度等于零的勻加速直線運動，相等的時間間隔為3s，由題設條件有：s₂-s₁＝6m,s₂∶s₁＝7∶3.可得 s₁＝4.5m,s₂＝10.5m.由推廣公式 s_n＝(2n-1)s₁,可得 10.5＝(2n-1)×4.5,n＝5/3,s_總＝n²s₁＝(×4.5)m＝12.5m.