Question

如圖所示，兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為。有一帶電量為、質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度從A孔進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好沒(méi)有與右板相碰，小球最后從B孔離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若A、B兩孔的距離為，重力加速度為，求：

（1）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）小球從A孔進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；
（3）從小球進(jìn)入電場(chǎng)到其速度達(dá)到最小值，小球電勢(shì)能的變化量為多少？

Answer 1

試題分析：（1）由題意可知，小球在水平方向先減速到零，然后反向加速。設(shè)小球進(jìn)入A孔的速度為，減速到右板的時(shí)間為，則有：
水平方向：           （2分）
豎直方向：     （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
（2）在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有       （1分）
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 （1分）
聯(lián)立解得 （1分）
（3）小球進(jìn)入電場(chǎng)后，在水平方向上做減速運(yùn)動(dòng)，即（1分）
在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，即 （1分）
小球在電場(chǎng)中的速度大小為 （1分）
聯(lián)立由數(shù)學(xué)知識(shí)可得時(shí)小球速度達(dá)到最小，此時(shí)粒子在水平方向的位移為：
 （1分）
在此過(guò)程中電場(chǎng)力做功為 （1分）　　　而 （1分）
聯(lián)立解得，即粒子的電勢(shì)能增加。（1分）