Question

9．一個做簡諧運動的質點，先后以相同的速度通過a、b兩點歷時0.1s，再經過0.1s質點第二次（反向）通過b點．若質點在這0.2s內經過的路程是8cm，則此簡諧運動的周期為0.4s，振幅為4cm．

Answer 1

分析 簡諧運動的質點，先后以同樣大小的速度通過a、b兩點，則可判定這兩點關于平衡位置對稱，則平衡位置到b點的時間為0.1秒的一半；由當再次經過b點的時間，即可求出從b點到最大位置的時間為0.1秒的一半，因此質點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．

解答 解：簡諧運動的質點，先后以同樣大小的速度通過a、b兩點，則可判定這兩點關于平衡位置O點對稱，所以質點由a到O時間與由O到b的時間相等．
由于再經過0.1s質點第二次（反向）通過b點，說明開始時，由a向0運動的過程中，運動的方向是a指向0點，所以該過程恰好是半個周期，則此簡諧運動的周期為T=2（t₁+t₂）=2×（0.1+0.1）=0.4s；
質點在半個周期內的位移是2倍在振幅，所以該振動的振幅是：A=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm
故答案為：0.4，4

點評 本題要抓住簡諧運動的對稱性和周期性進行分析解答．質點以同樣的速度經過某兩點時，它們的位置關于平衡位置對稱；當經過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．