A. | 甲圖中小球在軌道上下滑時加速度增大 | |
B. | 甲圖中小球離開軌道時的速度為√2gR | |
C. | 乙圖中無論a、b取何值,小球一定能落到x=b的位置 | |
D. | 兩小球落在同一水平面上的速度大小一定相等 |
分析 根據(jù)小球沿軌道運動切線方向的加速度和向心加速度的變化,結(jié)合平行四邊形定則得出甲圖小球在軌道上下滑時的加速度變化.當(dāng)小球離開軌道時,支持力為零,結(jié)合牛到第二定律和機械能守恒求出小球離開軌道時的速度.乙圖中小球一定能落到x=b的位置,落在x軸時有水平分速度.
解答 解:A、甲圖中小球在未離開軌道前做圓周運動,重力沿半徑方向的分力和支持力的合力提供向心力,速度增大,則向心加速度增大,由于重力沿切線方向的分力逐漸增大,則切向加速度增大,根據(jù)平行四邊形定則知,甲圖中小球在軌道上下滑時的加速度增大,故A正確.
B、甲球先沿圓軌道運動,隨著速度的增大,所需要的向心力增大,當(dāng)軌道的支持力為零時球做離心運動,離開圓軌道后做斜下拋運動,不可能在x=R處.
設(shè)球離開圓軌道時半徑與豎直方向的夾角為α.由機械能守恒定律得:mgR(1-cosα)=12mv2,
在離開圓軌道的位置,有 mgcosα=mv2R,聯(lián)立解得 cosα=23,v=√2gR3,故B錯誤.
C、乙圖軌道是拋物線,無論a,b取何值,小球一定能落到x=b的位置,故C正確.
D、根據(jù)動能定理知,下降的高度不同,則兩小球落在同一水平面上的速度大小不同,故D錯誤.
故選:AC.
點評 解決本題的關(guān)鍵要分析兩球的運動過程,運用動能定理或機械能守恒定律和圓周運動的臨界條件分析,有一定的難度.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 如圖中軌跡1所示 | B. | 如圖中軌跡2所示 | ||
C. | 如圖中軌跡3所示 | D. | 垂直紙面向里運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 向心加速度越大,物體速率變化越快 | |
B. | 向心加速度大小與軌道半徑成反比 | |
C. | 向心加速度方向始終指向圓心 | |
D. | 在勻速圓周運動中,向心加速度是變化的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 實線波和虛線波的頻率之比為3:2 | |
B. | 在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象 | |
C. | 平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此刻速度為零 | |
D. | 平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點此刻位移y>10cm | |
E. | 從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s,平均位置為x=5m處的質(zhì)點的位移y<0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 火星表面的重力加速度為\frac{πv}{T} | B. | 火星的半徑為\frac{Tv}{2π} | ||
C. | 火星的密度為\frac{3π}{G{T}^{2}} | D. | 火星的質(zhì)量為\frac{T{v}^{2}}{2πG} |
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