如圖所示,在絕緣水平面上,有相距為三的A、B兩點(diǎn),分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正電荷。0為AB連線的中點(diǎn),a、b是AB連線上兩點(diǎn),其中.一質(zhì)量為m、電荷量為+的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能從a點(diǎn)出發(fā),沿AB直線向b運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2,第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在0點(diǎn),已知靜電力常量為k.求:
(1)小滑塊與水平面問滑動(dòng)摩擦力的大;
(2)小滑塊剛要滑到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向;
(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s.
解:(1)由,O為AB連線的中點(diǎn)可知、關(guān)于0點(diǎn)對稱,則、之間的電勢差為=0(或電場力的功=0)
設(shè)小滑塊與水平面問摩擦力的大小為,滑塊從→的過程,由動(dòng)能定理得:
解得:
(2)根據(jù)庫侖定律,小滑塊剛要滑到達(dá)b點(diǎn)時(shí)受到的庫侖力的合力為:
根據(jù)牛頓第二定律,小滑塊剛要滑到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小為
方向由指向O(或向左)
(3)設(shè)滑塊從的過程中電場力做功為W,由動(dòng)能定理得:
解得:
對于小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過程中,由動(dòng)能定理得:
解得:=l.25L
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