Question

7．如圖所示，兩塊相同的金屬板M和N正對并水平放置，它們的正中央分別有小孔O和O′，兩板間距離為2l，兩板間存在豎直向上的勻強電場．AB是一長3L的輕質(zhì)絕緣細桿，桿上等間距地固定著四個完全相同的帶電小球，每個小球的電荷量為q、質(zhì)量為m．第一個小球置于孔O處，將AB由靜止釋放，觀察發(fā)現(xiàn)，從第2個小球進入電場到第3個小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運動，且桿保持豎直．求：
（1）兩板間電場強度E；
（2）第4個小球剛要離開電場時桿的速度；
（3）如將MN間的電場強度增強到原來的1.5倍，AB桿由靜止開始能下落的最大距離．

Answer 1

分析 （1）從第2個小球剛進入電場到第3個小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運動，受力平衡，根據(jù)電場力等于重力即可求解；
（2）對整個過程運用動能定理即可求解；
（3）根據(jù)題意應用動能定理可以求出下落的最大距離．

解答 解：（1）從第2個小球剛進入電場到第3個小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運動，
受力平衡，由平衡條件得：2qE=4mg，解得：E=$\frac{2mg}{q}$；
（2）從靜止開始到第4個小球剛要離開電場得過程中運用動能定理得：
4mg×5l-4qE×2l=$\frac{1}{2}$×4mv²，解得：v=$\sqrt{2gl}$，
（3）由動能定理得：4mgh-qE′h-qE′（h-l）=0-0，
已知：E′=1.5E=$\frac{3mg}{q}$，解得：h=1.5l；
答：（1）兩板間電場強度E為$\frac{2mg}{q}$；
（2）第4個小球剛要離開電場時桿的速度為$\sqrt{2gl}$；
（3）如將MN間的電場強度增強到原來的1.5倍，AB桿由靜止開始能下落的最大距離為1.5l．

點評 本題主要考查了帶電小球在電場中運動的問題，要能正確對物體進行受力分析，得出物體的運動情況，并能結(jié)合動能定理解題，難度適中．